№ 12 · Магнитное поле и электромагнитная индукция

Две ча­сти­цы с за­ря­да­ми \(q_{1} = 2 q\) и \(q_{2} = q\) вле­та­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции со ско­ро­стя­ми \(v_{1}=v\) и \(v_{2}=2v\) со­от­вет­ствен­но. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние \(\frac{F_{1}}{F_{2}}\) мо­ду­лей сил, дей­ству­ю­щих на ча­сти­цы со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля в этот мо­мент вре­ме­ни.

За \(\Delta t=2\,\text{мс}\) маг­нит­ный по­ток, про­ни­зы­ва­ю­щий пло­щад­ку, ко­то­рая огра­ни­че­на про­во­дя­щим вит­ком, рав­но­мер­но воз­рас­та­ет от \(2\) до \(8\,\text{мВб}\). Чему ра­вен мо­дуль ЭДС ин­дук­ции в вит­ке?

За про­ме­жу­ток вре­ме­ни \(\Delta t\) маг­нит­ный по­ток, про­ни­зы­ва­ю­щий про­во­лоч­ную рам­ку, рав­но­мер­но умень­ша­ет­ся от \(28\,\text{мВб}\) до нуля. При этом в рам­ке ге­не­ри­ру­ет­ся ЭДС, рав­ная \(7\,\text{мВ}\). Опре­де­ли­те про­ме­жу­ток вре­ме­ни \(\Delta t\).

За вре­мя \(\Delta t = 2\,\text{с}\) маг­нит­ный по­ток че­рез пло­щад­ку, огра­ни­чен­ную про­во­лоч­ной рам­кой, рав­но­мер­но умень­ша­ет­ся от не­ко­то­ро­го зна­че­ния \(\Phi\) до нуля. При этом в рам­ке ге­не­ри­ру­ет­ся ЭДС ин­дук­ции, рав­ная \(10\,\text{мВ}\). Опре­де­ли­те на­чаль­ный маг­нит­ный по­ток \(\Phi\) че­рез рам­ку.

Две ча­сти­цы с оди­на­ко­вы­ми мас­са­ми и за­ря­да­ми \(q\) и \(2q\) вле­та­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции со ско­ро­стя­ми \(u\) и \(2u\) со­от­вет­ствен­но. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние мо­ду­лей сил \(\frac{F_{1}}{F_{2}}\), дей­ству­ю­щих на них со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля.

Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной \(L\), по ко­то­ро­му про­те­ка­ет ток \(I\), по­мещён в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции \(\vec{B}.\) Во сколь­ко раз умень­шит­ся сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник, если его дли­ну уве­ли­чить в 3 раза, ин­дук­цию маг­нит­но­го поля умень­шить в \(6\,\text{раз}\), а силу тока в про­вод­ни­ке под­дер­жи­вать преж­ней?

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти силы тока от вре­ме­ни в элек­три­че­ской цепи, со­дер­жа­щей ка­туш­ку, ин­дук­тив­ность ко­то­рой рав­на \(1\,\text{мГн}\). Опре­де­ли­те мо­дуль ЭДС са­мо­ин­дук­ции в ин­тер­ва­ле от \(0\) до \(5\,\text{с}\).

Пря­мо­ли­ней­ный про­вод­ник дли­ной \(L\) с то­ком \(I\) по­мещён в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции \(\vec{B}\). Во сколь­ко раз умень­шит­ся сила Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щая на про­вод­ник, если его дли­ну уве­ли­чить в 2 раза, а ин­дук­цию маг­нит­но­го поля умень­шить в 4 раза? (Сила тока и рас­по­ло­же­ние про­вод­ни­ка в маг­нит­ном поле оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми.)

Два пря­мо­ли­ней­ных про­вод­ни­ка по­ме­ще­ны в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но ли­ни­ям ин­дук­ции маг­нит­но­го поля \(\vec{B}\). Дли­на пер­во­го про­вод­ни­ка рав­на \(L\), сила про­те­ка­ю­ще­го по нему тока рав­на \(I\). Дли­на вто­ро­го про­вод­ни­ка рав­на \(0{,}8 L\), сила про­те­ка­ю­ще­го по нему тока рав­на \(0{,}5 I\). Чему рав­но от­но­ше­ние \(\frac{F_{2}}{F_{1}}\) мо­ду­лей сил Ам­пе­ра, дей­ству­ю­щих на про­вод­ни­ки?

Две ча­сти­цы с за­ря­да­ми \(q_{1} = q\) и \(q_{2} = 2 q\) вле­та­ют в од­но­род­ное маг­нит­ное поле пер­пен­ди­ку­ляр­но век­то­ру маг­нит­ной ин­дук­ции со ско­ро­стя­ми \(v_{1}=v\) и \(v_{2}=2v\) со­от­вет­ствен­но. Опре­де­ли­те от­но­ше­ние мо­ду­лей сил \(\frac{F_{1}}{F_{2}},\) дей­ству­ю­щих на них со сто­ро­ны маг­нит­но­го поля.

Чему рав­на ин­дук­тив­ность ка­туш­ки, если при силе тока \(5\,\text{А}\) энер­гия её маг­нит­но­го поля рав­на \(12{,}5\,\text{мДж}\)?

На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик за­ви­си­мо­сти маг­нит­но­го по­то­ка, про­ни­зы­ва­ю­ще­го кон­тур, от вре­ме­ни. На ка­ком из участ­ков гра­фи­ка (1, 2, 3 или 4) в кон­ту­ре воз­ни­ка­ет мак­си­маль­ная по мо­ду­лю ЭДС ин­дук­ции?