№ 6 · Механика · соответствие и изменение величин

Тело дви­жет­ся вдоль оси \(Ox\), при этом его ко­ор­ди­на­та из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни в со­от­вет­ствии с фор­му­лой \(x(t)=5-4t^{2}\) (все ве­ли­чи­ны вы­ра­же­ны в СИ).

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки мо­гут пред­став­лять.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРАФИКИ

А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)

про­ек­ция пе­ре­ме­ще­ния тела \(S_{x}\)

2)

про­ек­ция ско­ро­сти тела \(v_{x}\)

3)

мо­дуль рав­но­дей­ству­ю­щей \(\vec{F}\) сил, дей­ству­ю­щих на тело

4)

про­ек­ция уско­ре­ния тела \(a_{x}\)

Груз, при­вя­зан­ный к нити, от­кло­ни­ли от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия и в мо­мент \(t=0\) от­пу­сти­ли из со­сто­я­ния по­коя (см. ри­су­нок). На гра­фи­ках А и Б пред­став­ле­ны из­ме­не­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние гру­за по­сле это­го. \(T\) – пе­ри­од ко­ле­ба­ний.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки мо­гут пред­став­лять. По­тен­ци­аль­ную энер­гию при­нять рав­ной нулю в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия гру­за. Тре­ни­ем пре­не­бречь.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРАФИКИ

А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)

ко­ор­ди­на­та \(x\)

2)

по­тен­ци­аль­ная энер­гия \(E_{\text{п}}\)

3)

про­ек­ция ско­ро­сти \(v_{x}\)

4)

ки­не­ти­че­ская энер­гия \(E_{\text{к}}\)

Мя­чик бро­са­ют с на­чаль­ной ско­ро­стью \(\vec{v}_{0}\) под уг­лом \(\alpha\) к го­ри­зон­ту с бал­ко­на вы­со­той \(h\) (см. ри­су­нок). Гра­фи­ки А и Б пред­став­ля­ют со­бой за­ви­си­мо­сти фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние мя­чи­ка в про­цес­се полёта, от вре­ме­ни \(t\).

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки мо­гут пред­став­лять. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь.

По­тен­ци­аль­ная энер­гия мя­чи­ка от­счи­ты­ва­ет­ся от уров­ня \(y = 0\).

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРАФИКИ

А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)

ко­ор­ди­на­та \(x\) мя­чи­ка

2)

про­ек­ция им­пуль­са мя­чи­ка на ось \(x\)

3)

про­ек­ция им­пуль­са мя­чи­ка на ось \(y\)

4)

по­тен­ци­аль­ная энер­гия мя­чи­ка

По­сле уда­ра шай­ба мас­сой \(m\) на­ча­ла сколь­зить с на­чаль­ной ско­ро­стью \(\vec{v}_{0}\) вверх по плос­ко­сти, уста­нов­лен­ной под уг­лом \(\alpha\) к го­ри­зон­ту (см. ри­су­нок). Пе­ре­ме­стив­шись вдоль оси \(Ox\) на рас­сто­я­ние \(s\), шай­ба со­скольз­ну­ла в ис­ход­ное по­ло­же­ние. Ко­эф­фи­ци­ент тре­ния шай­бы о плос­кость ра­вен \(\mu.\) Фор­му­лы А и Б поз­во­ля­ют рас­счи­тать зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние шай­бы.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фор­му­ла­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, зна­че­ние ко­то­рых мож­но рас­счи­тать по этим фор­му­лам.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

Под­ве­шен­ный на пру­жи­не груз со­вер­ша­ет сво­бод­ные вер­ти­каль­ные гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Пру­жи­ну за­ме­ни­ли на дру­гую, жёст­кость ко­то­рой боль­ше, оста­вив мас­су гру­за и ам­пли­ту­ду ко­ле­ба­ний не­из­мен­ны­ми. Как при этом из­ме­нят­ся ча­сто­та сво­бод­ных ко­ле­ба­ний гру­за и его мак­си­маль­ная ско­рость?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

Ма­те­ри­аль­ная точ­ка дви­жет­ся по окруж­но­сти ра­ди­у­сом \(R\) с по­сто­ян­ной уг­ло­вой ско­ро­стью \(\omega\).

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, ха­рак­те­ри­зу­ю­щи­ми дви­же­ние ма­те­ри­аль­ной точ­ки, и фор­му­ла­ми, по ко­то­рым их мож­но рас­счи­тать.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

В мо­мент вре­ме­ни \(t=0\) мяч бро­шен вверх с по­верх­но­сти Зем­ли со ско­ро­стью \(\vec{v}_{0},\) как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Гра­фи­ки А и Б отоб­ра­жа­ют из­ме­не­ние с те­че­ни­ем вре­ме­ни фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние мяча.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, из­ме­не­ние ко­то­рых со вре­ме­нем эти гра­фи­ки мо­гут отоб­ра­жать. Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха пре­не­бречь. \(t_{0}\) – вре­мя полёта мяча.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРАФИКИ

А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)

ки­не­ти­че­ская энер­гия \(E_{\text{к}}\)

2)

про­ек­ция им­пуль­са \(p_{y}\)

3)

про­ек­ция уско­ре­ния \(a_{y}\)

4)

ко­ор­ди­на­та \(y\)

По­сле уда­ра в мо­мент \(t=0\) шай­ба на­ча­ла сколь­зить вверх по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти со ско­ро­стью \(\vec{v}_{0},\) как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В мо­мент \(t_{0}\) шай­ба вер­ну­лась в ис­ход­ное по­ло­же­ние. Гра­фи­ки А и Б отоб­ра­жа­ют из­ме­не­ние с те­че­ни­ем вре­ме­ни фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние шай­бы.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, из­ме­не­ние ко­то­рых со вре­ме­нем эти гра­фи­ки мо­гут отоб­ра­жать.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРАФИКИ

А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)

ки­не­ти­че­ская энер­гия \(E_{\text{к}}\)

2)

про­ек­ция им­пуль­са \(p_{y}\)

3)

пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия \(E_{\text{мех}}\)

4)

ко­ор­ди­на­та \(y\)

Кос­ми­че­ский ап­па­рат, об­ра­ща­ю­щий­ся во­круг Луны по кру­го­вой ор­би­те, пе­решёл на дру­гую кру­го­вую ор­би­ту бóльшего ра­ди­у­са. Как из­ме­ни­лись в ре­зуль­та­те это­го пе­ре­хо­да цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние, с ко­то­рым ап­па­рат дви­жет­ся по ор­би­те, и его пе­ри­од об­ра­ще­ния во­круг Луны?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

В школь­ном опы­те бру­сок, по­мещён­ный на го­ри­зон­таль­ный диск, вра­щал­ся вме­сте с ним с не­ко­то­рой уг­ло­вой ско­ро­стью. В ходе опы­та уг­ло­вую ско­рость дис­ка уве­ли­чи­ли. При этом по­ло­же­ние брус­ка на дис­ке оста­лось преж­ним. Как из­ме­ни­лись при этом цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние брус­ка и сила нор­маль­но­го дав­ле­ния брус­ка на опо­ру?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

С вер­ши­ны на­клон­ной плос­ко­сти из со­сто­я­ния по­коя сколь­зит с уско­ре­ни­ем лёг­кая ко­ро­боч­ка, в ко­то­рой на­хо­дит­ся груз мас­сой \(m\) (см. ри­су­нок).

Как из­ме­нят­ся вре­мя дви­же­ния по на­клон­ной плос­ко­сти и уско­ре­ние той же ко­ро­боч­ки, если она бу­дет со­скаль­зы­вать с вер­ши­ны той же на­клон­ной плос­ко­сти из со­сто­я­ния по­коя, но в ко­ро­боч­ке бу­дет ле­жать груз \(2{,}5m\)?

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер её из­ме­не­ния:

За­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Циф­ры в от­ве­те мо­гут по­вто­рять­ся.

По­сле уда­ра в мо­мент вре­ме­ни \(t=0\) шай­ба на­ча­ла сколь­зить вверх по глад­кой на­клон­ной плос­ко­сти с на­чаль­ной ско­ро­стью \(\vec{v}_{0},\) как по­ка­за­но на ри­сун­ке. В мо­мент вре­ме­ни \(t_{0}\) шай­ба вер­ну­лась в ис­ход­ное по­ло­же­ние. Гра­фи­ки А и Б отоб­ра­жа­ют из­ме­не­ние с те­че­ни­ем вре­ме­ни фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние шай­бы.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие меж­ду гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, из­ме­не­ние ко­то­рых со вре­ме­нем эти гра­фи­ки мо­гут отоб­ра­жать.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в та­бли­цу вы­бран­ные циф­ры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ГРАФИКИ

А)

Б)

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1)

про­ек­ция уско­ре­ния \(a_{y}\)

2)

про­ек­ция ско­ро­сти \(v_{x}\)

3)

ки­не­ти­че­ская энер­гия \(E_{\text{к}}\)

4)

пол­ная ме­ха­ни­че­ская энер­гия \(E_{\text{мех}}\)